因为BC∥DE，AF⊥DE，所以AF⊥BC
故∠AGB=∠AGC=90°
由因为AB=AC，AG为△ABG和△ACG的公共直线，
所以△ABG≌△ACG
故∠BAG=∠CAG
因为AF是DE的垂直平分线，
所以DF=EF，∠AFD=∠AFE=90° ，AF为△AFD和△AFE的公共直线
所以△AFD≌△AFE
故∠DAF=∠EAF,AD=AE
由∠DAF=∠EAF和∠BAG=∠CAG可得
∠BAD=∠CAE
又因为AB=AC,AD=AE
所以△ABD≌△ACE
所以BD=CE
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