在四边形abcd中，角abc与角cda是直角，ad=2,bc=3,角dab=135度，求四边形abcd的面积是多少？

解：延长bc和ad交于点e，易知∠e=∠c=45°，设be=x，则ae=√2x，所以ce=3+x，de=√2x+2，
因为ce=√2de，即3+x=√2（√2x+2）解得 x=3-2√2，所以ab=x=3-2√2，cd=√2x+2=3√2-2，
所以S四边形abcd=S△abc+S△adc=1/2(abxbc+adxcd)=1/2[(3-2√2)x3+2x(3√2-2)]=5/2.

老大，你这个是平面图形吗？如果是，那么你这个问题有错误啊，既然abc和cda都是直角，那么这个四边形肯定是长方形了，但是ad<>bc，矛盾。如果不是平面图形，又哪来的面积呢？

角DAB135度，拆成角DAE45度和角BAE90度，所以三角形ADE面积为2，

角BCD135度，所以CF=3-2√2,

然后，你就慢慢算吧

如图。作BE⊥DC, AF⊥BE.则⊿ABF、⊿BCE等腰直角。AFED为矩形，

EB＝3/√2,  BF＝3/√2-2

S﹙ABCD﹚＝3²/4+﹙3/√2-2﹚²/2+2﹙3/√2-2﹚＝﹙27-12√2﹚/4≈2.507359313

（3+2X根号2）X（3-2X根号2）/2+(2X2)/2=2.5

答案是4.25