tanA=1⼀2，则sinA和cosA.等于？求详细过程

2025-02-26 05:21:15

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回答1：

tanA=sinA/cosA=1/2

2sinA=cosA

4sin²A=cos ² A

1=sin²A+cos ² A=sin²A+ 4sin²A=5 sin²A

sin²A=1/5

sinA=±√5/5

cosA= ±2√5/5

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

回答2：

tana=1/2，由勾股定理可知斜边长根号5，cosa=2/根号5，sina=1/根号5

回答3：

tanA=sinA/cosA=1/2
2sinA=cosA
4sin²A=cos ² A
1=sin²A+cos ² A=sin²A+ 4sin²A=5 sin²A
sin²A=1/5

sinA=±√5/5
cosA= ±2√5/5