问: 高等数学题,黑色笔为我的解答过程,那样写为什么不对,红色笔为正确答案,fx<1怎么推出x<0

2025-02-27 15:37:50
推荐回答(3个)
回答1:

求f[f(x)]时,f(x)的值域充当f[f(x)]的定义域
如:令f[f(x)]=f(Q),则Q<1时f(Q)=3Q+1,即f(x)<1时,f[f(x)]=3f(x)+1
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f(x)<1分两种情况,1是当x<1时,f(x)=3x+1<1,得到x<1且x<0即x<0
2是当x≥1时,f(x)=x<1,得到x≥1且x<1即空集
所以f(x)<1时,x<0时,f[f(x)]=3f(x)+1=3(3x+1)=9x+4
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讨论f(x)≥1的情况,由读者独立完成。

回答2:

当你写成f(3x+1)的时候,自变量变成了3x+1,要把3x+1当做某变量x1重新讨论。

回答3:

你的第一个是应该把3x+1看做一个整体
所以应该是 f(x)=3(3x+1)+1,
而且3x+1看做整体小于1,得到x小于0。