三角函数公式最基本的只有两个: sin(α+/-β)=sinα cosβ +/- cosα sinβ cos(α+/-β)=cosα cosβ -/+ sinα sinβ 这两个公式当然可以证明,而且数学课本上应该有证明. 其他的所有公式,包括和差倍半、诱导公式、和差化积、积化和差,全部都是这两个公式的衍生品. 仅举一例: tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinα cosβ + cosα sinβ)/(cosα cosβ - sinα sinβ)=(tanα + tanβ)/(1 - tanα tanβ)(上下同除cosα cosβ).
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