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双曲线:x/4-y/4=1,a=b=4,a=b=2
延长f1p交直线qf2于m,连op
∴∠qf1p
∠f1qp=∠qmp
∠mqp=90°
qp是角平分线,则∠f1qp=∠mqp,∴∠q1fp=∠qmp,qm=qf1,p是f1m中点
由双曲线定义:|qf1-qf2|=2a=4
(结合图形易于理解)
q在左半支双曲线上时,mf2=qf2-qm=qf2-qf1=4
q在右半支双曲线上时,mf2=qm-qf2=qf1-qf2=4,即mf2总为4
p是f1m中点,o是f1f2中点,∴op=mf2/2=2,即p到原点距离为2
综上,p轨迹为x
y=4(y≠0)
我知道,但是严格上说是不能等于0的,y=0的时候q是(2,0)或(-2,0),这个时候f1qf2就不构成角了,答案不严密
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