求微分方程y✀=xy的通解为y=??

2025-03-09 23:02:26
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回答1:

解:∵y'=xy
==>dy/y=xdx
==>ln│y│=x^2/2+ln│C│
(C是常数)
==>y=Ce^(x^2/2)
∴y=Ce^(x^2/2)是原方程的解
显然y=0也是原方程的解,但它包含于y=Ce^(x^2/2)
故原方程的通解是y=Ce^(x^2/2)。