191问答库 > 若sin2A＝sin2B，那么A与B之间的关系是？其中为什么有2A＋2B＝pi会满足这个式子？详细说明一下，谢谢谢...

若sin2A＝sin2B，那么A与B之间的关系是？其中为什么有2A＋2B＝pi会满足这个式子？详细说明一下，谢谢谢...

2025-03-09 12:03:44

推荐回答（3个）

回答1：

根据诱导公式sinA＝sin(π-A),所以2A=2B或者2A+2B=π，
即使A、B在三角形中也是一样，A+B=π/2
直角三角形中的锐角都满足题意，其实你只要考虑下等腰直角三角形就知道了

回答2：

关系是A=B 不会有2A+2B=π哦
sin2A=2sinAcosA
sin2B=2sinBcosB
∴sinAcosA=sinBcosB
即
∴sinAcosA=sinBcosB
即
∴sinAcosA=sinBcosB
即
∴sinAcosA=sinBcosB
即+2B=π哦
sin2A=2sinAcosA
sin2B=2sinBcosB
∴sinAcosA=sinBcosB
即
∴sinAcosA=sinBcosB
即
∴sinAcosA=sinBcosB
即
∴sinAcosA=sinBcosB
即sinAcosA-sinBcosB=0
sin(A-B)=0
∴A=B

回答3：

sinA＝sin(pi-A),这个是书上的公式，就可以推出A+（pi-A）=pi，所以2A+2B=pi啊。