不会是分压的问题,你的三极管工作在放大状态,要让三极管工作在饱和状态,把基极的电流加大使三极管饱和。
BE端的电压有5V,说明三极管已经损坏。你应该在B或者E接入电阻保护如果是EC端的电压有5V,这说明驱动激励不足,需要更高倍数的三极管或者增加一级放大。
个人感觉你这样接理论上是没有错的,但是你有没有想过三极管的内阻,一个继电器的线圈电阻才几个欧姆到几十个欧姆,分压原理你看看你的VCE大概该多少?
三极管已经损坏。换一个三极管,B极串接一个1K的电阻就不会再次损坏了。