首先，夹角为60度有两种情况，一种是分针在时针前一种是分针在时针后，从两点的夹角即为60度开始，到四点时针转过两圈，因此有四个时间夹角为60度，
第一圈的方程为：1），2点整，2），设走过x分钟后夹角60度，则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60，解得x=240/11=21.8，则在2点22分时夹角60度，
第二圈的方程为：1），设三点过x分时夹角60度，则
分针在后时，90+（360/12）*（x/60）-360*（x/60）=60，解得x=60/11=5.45，
分针在前时，360*（x/60）-90-（360/12）*（x/60）=60，解得x=27.3，
因此，答案是在2点整，2点22分，3点5分，3点27分时夹角60度
4次。2点，2点240/11分，3点60/11分，3点300/11分。（分钟转速6度每分，时针转速1/2度每分）
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