sin∠CBD＝CD/BC
cos∠CBA＝BC/AB＝cos2∠CBD=1－2(sin∠CBD)^2
3/5=1－2*CD＾2/36
CD＝6√5/5
S△BCD＝1/2*BC*CD＝18√5/5
经过点D作AB的垂线交AB于H,由角平分线上的点到两边的距离相等可知，DC=DH,
S△ABC=S△ABD+S△BCD
0.5*BC*AC =0.5*DH*AB+0.5*DC*BC
24=5DH+3DC
得DC=DH=3
S△BCD=0.5*DC*BC=9
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