初中数学几何难题 我想多要几道，难度嘛，中等偏上，需要转几个弯才能做出来的

1、如图，ABCD是一个边长为1的正方形，U、V分别是AB、CD上的点，AV与DU相交于点P，BV与CU相交于点Q．求四边形PUQV面积的最大值．

2、已知▱ABCD中，若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积．

希望能采纳哦、

我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于
一点，如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I，
过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E。
(1)请你通过画图、度量，填写右上表(图画在草稿纸上，并尽量画准确)
(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。
答：①．

②．他们的关系是 ；
证明：

14.已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE= AB．F为 AC上一点，且CF= AC，EF交AD于P．
(1)求EP：PF的值．
(2)求A P：PD的值．

如图，EF是半径为10的圆O的直径，点A再点ef的延长线上，ac切圆o于点c，过点C作ef的垂线交ef于点D，交圆O于点B，CD＝4，过点D作一直线与AC交与P，与AB的延长线交于点Q。
1．2问证明了AB=AC，AC＝20／3．
（3）试探索1/PA＋1／AQ的值是否是定值，并说明理由

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你看看这个 够难不 http://zhidao.baidu.com/question/273547316.html?push=core&group=1