高一数学三角函数压轴题，感觉太容易了有些不对劲，求助一下

2024-11-15 05:41:25

推荐回答（5个）

回答1：

你好！
f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)<=0
f(2a+cosθ)<=-f(a*cosθ-1)=f(-a*cosθ+1) （这一步是用到奇函数性质(⊙o⊙)哦）
根据是增函数
所以
2a+cosθ<=-a*cosθ+1恒成立
(2+cosθ)*a<=1-cosθ
a<=(1-cosθ)/(2+cosθ)对于θ∈[0,π/2]上恒成立
所以a要小于等于右边式子的在θ∈[0,π/2]上的最小值
我们假设g(θ)=(1-cosθ)/(2+cosθ),其中θ∈[0,π/2]，那么cosθ∈[0,1]
所以当cosθ=1时，g(θ）最小=0
所以a<=0
你是对的(⊙o⊙)哦

回答2：

f(x)是定义在R上的奇函数 => f(0)=0， f(-x)=f(x)
且f(x)在R上单调递增 => 当a1f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)≤0 =>
2a+cosθ+a*cosθ-1<=0
a(1+2cosθ)<=1-cosθ
θ∈[0,π/2]=>a<=(1-cosθ）/（1+2cosθ）

回答3：

f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=-f(-x)
f(2a+cosθ)+f(acosθ-1)≤0,
f(2a+cosθ)≤-f(acosθ-1)=f(1-acosθ)
f(x)在R上单调递增,
2a+cosθ≤1-acosθ, a≤(1-cosθ)/(2+cosθ)
因为是恒成立，所以a小于等于(1-cosθ)/(2+cosθ)的最小值
(1-cosθ)/(2+cosθ）=3/(2+cosθ)--1 当θ=0，最小值为0
所以a≤0 你要有自信！

回答4：

a=0

回答5：

f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)≤0
f(2a+cosθ)-f(-a*cosθ+1)≤0
f(2a+cosθ)<=f(-a*cosθ+1)
2a+cosθ<=-a*cosθ+1
cosθ<=(1-2a)/(1+a)
1<=(1-2a)/(1+a)
-1>=a<=0