191问答库 > △ABC的两条中线相交于点F，若△ABC的面积是45cm눀，求则四边形DCEF的面积？

△ABC的两条中线相交于点F，若△ABC的面积是45cm눀，求则四边形DCEF的面积？

2025-02-27 21:50:25

推荐回答（4个）

回答1：

是15。

你可以上网搜一下燕尾定理

证明：连结CF并延长，交AB于点G
三角形的三条中线交于一点，所以CG也是△ABC的中线，即AG=BG
∴S(△ACG)=S(△BCG)
∵S(△AGF)=S(△BGF)
∴S(△ACG)-S(△AGF)=S(△BCG)-S(△BGF)
∴S(△ACF)=S(△BCF)
同理可证：
S(△ACF)=S(△ABF)
∴S(△ACF)=S(△ABF)=S(△BCF)=1/3S(△ABC)=1/3*45=15
∵S(△ECF)=1/2S(△ACF)=15/2，S(△DCF)=1/2S(△BCF)=15/2
∴S(DCEF)=S(△ECF)+S(△DCF)=15/2+15/2=15

回答2：

额，，我也在做这道题目，，可是做不出来。。。

回答3：

你这问题都没说清楚，怎么回答你？D和E在哪里冒出来的？

回答4：

o(︶︿︶)o 唉
我要答案！！！