已知∠AOB=60°.∠BOC=120°.OD平分∠AOB.OE是∠BOC的一条三等分线.求∠DOE的度数

(1)------∠AOC为平角,OE为靠近OB的一条三等分线(自己画图OK?不会再hi我)----------------

∵∠AOB=60°
且OD平分∠AOB
∴∠DOB=30°
∵OE是∠BOC的一条三等分线
且∠BOC=120°
∴∠BOE=40°
∴∠OOE=∠DOB+∠BOE
=30°+40°
=70°

（2）------∠AOC为平角,OE为靠近OC的一条三等分线(自己画图OK?不会再hi我)----------------
∵∠AOB=60°
且OD平分∠AOB
∴∠DOB=30°
∵OE是∠BOC的一条三等分线
且∠BOC=120°
∴∠BOE=80°
∴∠OOE=∠DOB+∠BOE
=30°+80°
=110°

（3）----把OA画为∠BOC平分线上,OE为∠AOC内的一条三等分线(自己画图OK?不会再hi我)---

∵∠AOB=60°
且OD平分∠AOB
∴∠DOB=30°
∵OE是∠BOC的一条三等分线
且∠BOC=120°
∴∠BOE=80°
∴∠DOE=∠BOE-∠DOB
=80°-30°
=50°

（4）----把OA画为∠BOC平分线上,OE为∠AOB内的一条三等分线(自己画图OK?不会再hi我)---

∵∠AOB=60°
且OD平分∠AOB
∴∠DOA=30°
∵OE是∠BOC的一条三等分线
且∠BOC=120°
∴∠BOE=40°
∴∠DOE=∠BOE+∠AOD-∠AOB
=40°+30°-60°
=10°

----------------这样就OK了！如果觉得我的答案不错，别忘给好评哦！累死了，安~-------------------

70,110,10,50，四个解

70°或110°或10°或50°

你没有给出图就分类讨论吧
第一种情况若∠AOB与∠BOC互补，OD平分∠AOB，则∠DOB=30°，
已知OE是∠BOC的一条三等分线，
设∠BOE=40°，
则∠DOE=∠DOB+∠BOE=30+40=70
设∠BOE=80°，
则∠DOE=∠DOB+∠BOE=30+80=110
第二种情况若∠AOB在∠BOC内，OD平分∠AOB，则∠DOB=∠DOA=30°，
已知OE是∠BOC的一条三等分线，
设∠BOE=40°，
则∠DOE=∠BOE-∠DOB=40-30=10
设∠BOE=80°，
则∠DOE=∠BOE-∠DOB=80-30=50
你画下图试试看