f(x)=[1+cos(x) cos(π/6) - sin(x) sin(π/6)]/sin(x)=[1/sin(x)]+(√3/2) cot(x) - 1/2=csc(x)+(√3/2) [1/tan(x)] - 1/2 =√[cot²(x) + 1] + (√3/2) [1/tan(x)] - 1/2 =√[1/tan²(x) + 1] + (√3/2) [1/tan(x)] - 1/2
∵a在第二象限 ∴π-a在第一象限 令t=π-a，则tan(π-a)=tan(t)=-tan(a)=1/2 ∴tan(a)=-1/2
∴f(a) = √[1/tan²(a) + 1] + (√3/2) [1/tan(a)] - 1/2 = √5 - √3 -1/2
注：√表示开根号。
打得累死了，不过希望能帮到你，呵呵
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