高等数学隐函数全微分的相关问题。

有点昏，不知道怎么下手了做到后面。

2025-02-22 13:34:22

推荐回答（3个）

回答1：

你好，这高数题不是很难。

我帮你画个图，你就明白了

我帮你分析下：

依题意，隐函数z=z(x，y)，即z是x,y 的函数。

则z=f(x，y，x+y+z)，令x+y+z看成u，即复合函数，求全微分为

dz=dx+dy+f'（dx+dy+dz ）

化简得：

dz= (dx+dy ) (1+f')/(1-f')，其中f'为f的一阶导数。

希望能帮到你，望采纳

回答2：

设F(x, y, z)=f(x, y, x+y+z)-z，则由隐函数求导公式有
z x′=-F x′/ F z′=-( f 1′+ f 3′)/( f 3′-1)
z y′=-F y′/ F x′=-( f 2′+ f 3′)/( f 3′-1)
从而dz= z x′dx + z y′dy
其中f i′表示三元函数f(u, v, w)的第i个一阶偏导数

回答3：

高数老师会做！