这个只能具体情况具体分析，根据定义，函数在一点可导，要求在该点存在左导数和右导数，且二者相等。那么该函数在一区域内任一点均满足此要求，则在该区域内可导。
一个函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在此区间的任意一点上连续（可导）。
至于判断在某一点上函数是否连续或可导，即判断某个极限是否存在。
判断函数f在点x0处是否连续，即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)
判断函数f在点x0处是否可导，即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在
如果函数是连续的就要看在x。处的左右导数是否存在且相等!!
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