关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k⼀4=0,有两个不相等的实数根

是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？

2025-02-26 05:26:23

推荐回答（3个）

回答1：

不存在。因为方程有不等的实根，所以（k+2）^2-4*k*k/4>0，即k>-1
要使两个实数根x1,x2倒数和为0，即1/x1+1/x2=0,解得x1+x2=0，因为x1+x2=（-k-2）/k=0
所以k=-2,与前面的k>-1矛盾，所以不存在

回答2：

不存在
△不为0 因此无互为相反数的根

回答3：

解答如图