初二全等三角形题

2025-03-01 19:53:45

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回答1：

连接OB,OC
BO=CO
三角形obf全等三角形ocg
OF=OG
OA=OB
△AOF全等于△BOG
△ABC与扇形ODE重叠部分的面积=三角形OBG面积+三角形OBF面积
=三角形OBG面积+三角形OGC面积
=三角形BOC面积
=△ABC面积的三分之一

回答2：

1.证明：∠OGB=360°-∠FOG-∠B-∠BFO=360°-120°-60°-∠BFO=180°-∠BFO=∠AFO
连接AO、BO后，因为O为正三角形ABC的中心
故AO=BO,∠OAF=∠OBG
故△AOF全等于△BOG
2.证明：由1知：△AOF全等于△BOG
故S△AOF=S△BOG
所以，：△ABC与扇形ODE重叠部分的面积
S=S△BOG+S△BOF=S△AOF+S△BOF=S△AOB=1/3S△ABC
故证

回答3：

OA=OB,
角AOF=GOB(AOB=120=BOC=FOG, 应为 AOF+FOB=FOB+BOC)
OAF=OBG=30
三角形AOF与BOG全等（AAS）
OFBG=OFB+OBG=OFB+OAF=OAB=ABC/3