1.设十位A、个位B，有方程：
10A + B = A + B²
9A + B = B²
A = B*(B -1)/9
解得：A=8.B=9
所以为89
2.这道题你应该还没学过吧，，
我认为是0.
不知道对不对
希望采纳，。。
2. 一般余数都有周期性的
原式为 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 。。。
分别除以7余 1 4 2 2 4 1 0 1 4 2 2 4 。。。
可见 余数以 1，4，2，2，4，1，0 为一个周期
并且 周期内余数和为 7 的倍数
又 2007 除以周期 7 余 5
所以 余数为 1+4+2+2+4
即： 余6
1:11
2:6
89
6
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