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已知0<a<π⼀2<b<π,cosa=3⼀5,sin(a+b)=-3⼀5,则cosb的值为

2025-04-09 22:57:16

推荐回答（2个）

回答1：

解： π/2 sina=√[1-（3/5）^2]=4/5;
b=a+b-a；
所以cosb=cos（a+b-a）=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-4/5*（3/5）+（-3/5）*（4/5)=- 24/25 ;

回答2：

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=-3/5
4cosb+3sinb=-3
sinb^2+cosb^2=1
cosb=-24/25

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