解：设（t+1）3=x，y=2+t+t2，则
原式=[（4+2t+2t2）-3（1+3t+3t2+t3）]，
=[（2+t+t2）-（1+3t+3t2+t3）]-[（t+1）3]2，
=（2y-3x）（y-x）-x2，
=2x2-5xy+2y2，
=（2x-y）（x-2y），
=[2（t3+3t2+3t+1）-（t2+t+2）][（t3+3t2+3t+1）-2（t2+t+2）]，
=（2t3+5t2+5t）（t3+t2+t-3），
=t（2t2+5t+5）（t-1）（2t2+2t+3）．
故答案为：t（2t2+5t+5）（t-1）（2t2+2t+3）．
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