191问答库 > 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC⼀cosB=2c-a⼀b(1)求sin

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC⼀cosB=2c-a⼀b(1)求sin

2025-03-01 03:49:24

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回答1：

因为（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b
所以（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA）/sinB
cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB
cosAsinB+sinAcosB=2（sinBcosC+sinCcosB）
sinC=2sinA
所以sinC/sinA=2
因为sinC/sinA=2
所以c/a=2 又因为cosB=1/4,b=2
所以1/4=（a2+c2-b2）/2ac
1/4=（a2+4a2-4）/4a2
化简得a2=1
a=1 所以c=2
由cosB=1/4可知sinB=根号15/4
Sabc=1/2acsinB=1/2*1*2*根号15/4=根号15/4
PS：a2是指a的平方

回答2：

楼上那位答案应该是复制的吧！连改都没改。你是想求什么?没说清啊？