f(x+1)=X²+3x+1,求f(X)的解析式

2025-03-03 05:34:19

推荐回答（6个）

回答1：

f(x+1)=X²+3x+1
=X²+2x+x+1
=X²+2x+1+x
=(x+1)²+x+1-1
设a=x+1
f(a)=a²+a-1
所以f(x)=X²+X-1

回答2：

令x=x-1，则f(x)=(x-1)^2+3(x-1)+1
然后自己化简~

回答3：

-0-0-

回答4：

令x+1=t，则x=t-1
所以f（t）=（t-1)^2+3(t-1)+1
因为 t 和 X 都是未知数，故再将 t 换作 x
得f(x)=x^2+x-1

回答5：

注意：f(x+1) 与 f(x)的关系：
f(x+1)相当于f(x)向左移动了一个单位！
f(x+1)=X²+3x+1,是由f(x)的x都加1而演变来的，
因此f(x+1)=X²+3x+1＝(x+1)^2+(x+1)-1
得到：f(x)=x^2 +x-1

回答6：

f(x+1)=(x^2+2x+1)+(x+1)-1=(x+1)^2+(x+1)-1
令x+1=t
所以f(t)=t^2+t-1
即f(x)=x^2+x-1

f(x+1)=X&sup2;+3x+1,求f(X)的解析式