对任意一元二次方程，由求根公式有：
x1,x2=(-b±√Δ)/2a，依题意：k=(-b+√Δ)/2a或k=(-b-√Δ)/2a
化简得到：2ak+b=√Δ或-√Δ，无论哪一个值，都有：(2ak+b)^2=Δ
即判别式Δ=M。此为它们关系。
M=（2ak+b）2
=4a²k²+4abk+b²
=4a(ak²+bk)+b² k是方程的根 ak²+bk+c=0 ak²+bk=-c
=b²-4ac
∴△=M
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