191问答库 > 如图，ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米

如图，ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米

，求直角梯形ABCD的面积。

2024-11-01 00:23:39

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回答1：

中心是O吗？
左右两个三角形各加上上面的三角形，组成的新三角形是等底同高，所以左边三角形的面积等于右边，为3.
已知两个三角形的面积，这两个三角形等高，所以底之比，DO：OB=1:2，故左上两个三角形面积1:2，上面三角形为1.5
总面积3+6+3+1.5=13.5

谢谢采纳

回答2：

解：设两条对角线交点为E
(1) △ABC与△DBC同底同高
所以：△ABC与△DBC面积相等
S△ABC=6+S△ABE
S△DBC=6+3
S△ABE=3
(2)△CDE与△CBE的高相等，面积分别为3和6
所以：BE=2DE
又 △ADE与△ABE的高相等
所以S△ABE=2S△ADE
S△ADE=1.5
直角梯形ABCD的面积为：3+6+3+1.5=13.5（cm²）