在对方全责的交通事故民事诉讼中，我可以要求对方承担律师代理费吗？

在浙江，一般是不行的。
具体可以参看《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：
　第十七条 受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
　　受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。
　　受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
　　第十八条 受害人或者死者近亲属遭受精神损害，赔偿权利人向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》予以确定。

你可以要求，但是这个法院几乎是不会判的，我处理的所有案子都没有承担律师费的判决。

承担费用是由败诉一方，只要你有诉讼行为你当然可以如此要求，只要他败了就是百分百的概率

上海的法院有规定，对律师费也可作为当事人的损失列入赔偿项目，按责赔偿。除了上海，其他地区的法院都不把律师费列入赔偿项目。

可以，但要有律所的发票，而且不一定全额支持