求(x-1)的绝对值+(x-3)的绝对值+(x+5)的绝对值,最小值是多少

2025-02-26 09:34:21
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回答1:

令y=(x-1)的绝对值+(x-3)的绝对值+(x+5)的绝对值
则x<=-5时,y=-1-3x,y>=14
-5<=x<=1时,y=9-x,8<=x<=14
1<=x<=3时,y=7+x,8<=x<=10
x>3时,y=1+3x,y>=10
综上,y的最小值为8。

回答2:

|x-1| + |x-3| + |x+5|=y
x<-5 y=1-x+3-x-x-5=-1-3x>14
-51x>3 y=x-1+x-3+x+5=3x+1>10
最小y=8