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2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1＝？

2024-11-16 14:52:59

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回答1：

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1
＝（1－2分之1）＋（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋（4分之1－5分之1）＋（5分之1－6分之1）＋（6分之1－7分之1）＋（7分之1－8分之1）＋（8分之1－9分之1）＋（9分之1－10分之1）
＝1－2分之1＋2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1＋4分之1－5分之1＋5分之1－6分之1＋6分之1－7分之1＋7分之1－8分之1＋8分之1－9分之1＋9分之1－10分之1
＝1－10分之1
＝10分之9

回答2：

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)……1/(9*10)
=1-(1/2)+1/2-1/3……（依此类推）+1/9-1/10
=9/10

(备注：*代表乘号，/代表除号）不懂可以加Q问我的

回答3：

9/10
前两项和为2/3，前三项为3/4...可以推出通项实为n/n+1

回答4：

2分之1＝1，6分之1＝1，……＝1+1+1+1+1+1+1+1+1=9

回答5：

9/10