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设0<A<B<π⼀2,sinA=3⼀5,cos(A-B)=12⼀13,则sinB的值=？

过程全，得5分~

2025-05-04 09:03:18

推荐回答（3个）

回答1：

sinB=sin(A-（A-B）)=sinAcos(A-B)-cosAsin(A-B)
因为0所以cosA=4/5,
因为cos(A-B)=12/13
所以sin(A-B)=-5/13,
即代入最上面的式子的sinB=56/65.

回答2：

cosA=4/5

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=12/13

4/5cosB+3/5sinB=12/13
sin²B+cos²B=1

联立以上两式，解方程组得：
sinB=56/65

回答3：

0则sinB＝sin［A-(A-B)]＝sinAcos(A-B)-COSAsin(A-B)
　　　　　=3/5X12/13-4/5X(-5/13)
　　　　　=56/65

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