设X+Y=U,则有 Y=U-X
所以 9/x+16/y=1,变为 9/X+16/(U-X)=1
9(U-X)+16X=XU-X^2
X^2+(7-U)X+9U=0
因为方程必然有解
所以有 (7-U)^2-4*9U>=0 即 49-14U+U2-36U=U2-50U+49>=0
(U-49)(U-1)>=0
解得 U>=49或者 U<=-1
因为U=X+Y>0
所以U>=49
所以X+Y最小值为49
（x+y）＝（x+y）（9/x+16/y）
＝9＋9y／x＋16x／y＋16
＞＝2根号（9y／x＊16x／y）＋25
＝24＋25＝49
故x+y的最小值是为49
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