直线X+Y=1与圆X^2+Y^2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值反胃是_0<a<(√2)-1_ 求详细解答步骤

2025-04-29 03:57:37
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回答1:

x²+(y-a)²=a²
没有公共点
圆心到直线距离大于半径
|0+a-1|/√2>a
平方
a²-2a+1>2a²
a²+2a-1<0
且a>0
所以0

回答2:

由x+y=1得:x=1-y;代入圆方程得:2y^2-2(1+a)y+1=0;有公共点就是方程有解
(2+2a)^2-8>=0得出a^2+2a-1>0;解出a值(a>0)