用反证法证明假设区域D内满足|f(z)|=C(常数)的解析式不是常数取区域D内的两点z1,z2 ,对应函数值为f(z1)，f(z2)因为f(z)不是常数函数，则存在|f(z1)|-|f(z2)|≠0但是因为|f(z)|=C，则|f(z1)|=f(z2)|=C于是和|f(z1)|-|f(z2)|≠0相矛盾因此区域D内满足|f(z)|=C(常数)的解析式必须为常数证明完毕
