(1)∵抛物线过点B(3,0),点C(0,3),
∴
,
32+3b+c=0 c=3
解得
,
b=?4 c=3
∴抛物线解析式为:y=x2-4x+3…2分
又y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴顶点D的坐标是:D(2,-1)…3分
(2)设直线CD的解析式为y=kx+b,
则
,
b=3 2k+b=?1
解得
,
k=?2 b=3
∴直线CD:y=-2x+3…4分
当y=0时,-2x+3=0,
解得x=1.5,
∴直线CD与x轴交于点(1.5,0)…5分
S△CDB=