（1）∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）2=0，
∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，
而a2+b2+c2=1，
∴ab+bc+ca=-
；1 2
（2）∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
而（a-b）2≥0，即2ab≤a2+b2，
同理有2bc≤b2+c2，2ac≤a2+c2，
∴（a+b+c）2≤a2+b2+c2+a2+b2+b2+c2+a2+c2，
∴（a+b+c）2≤3（a2+b2+c2），
而a2+b2+c2=1，
∴（a+b+c）2≤3，
∴（a+b+c）2的最大值为3．
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