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已知（1+x）+（1+x） 2 +…+（1+x） n =a 0 +a 1 x+…+a n x n ．若a 0 +a 1 +…+a n =30．则自然数n等于
已知（1+x）+（1+x） 2 +…+（1+x） n =a 0 +a 1 x+…+a n x n ．若a 0 +a 1 +…+a n =30．则自然数n等于
2024-11-06 20:42:47
推荐回答（1个）
回答1：
由题意（1+x）+（1+x）
2
+…+（1+x）
n
=a
0
+a
1
x+…+a
n
x
n
．若a
0
+a
1
+…+a
n
=30．可知，
x=1时 2+2
2
+2
3
+…+2
n
=a
0
+a
1
+…+a
n
=30，
所以
2(1-
2
n
)
1-2
=30
，2
n
=16，解得n=4．
故选C．
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