191问答库 > 已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca的值为（　　） A．

已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca的值为（　　） A．

2025-03-05 04:39:14

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回答1：

∵2（a² +b² +c² -ab-bc-ca）
=2a² +2b² +2c² -2ab-2bc-2ca
=（a-b）² +（a-c）² +（b-c）² =（1999x+2000-1999x-2001）² +（1999x+2000-1999x-2002）² +（1999x+2001-1999x-2002）² =1+4+1
=6．
于是a² +b² +c² -ab-bc-ca=6×

1

2

=3．
故选D．

已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca的值为（ ） A．

已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca的值为（　　） A．