解：∵x∈(0,∞)时，(sinxy)/x是连续函数，又y∈[a,b]，且b>a>0，∴满足积分顺序交互条件。 ∴原式=∫(0,∞)(cosax-cosbx)/x^2dx=∫(0,∞)dx∫(a,b)(sinxy)/xdy=∫(a,b)dy∫(0,∞)(sinxy)/xdx。 而∫(0,∞)(sinxy)/xdx=π/2，∴原式=(π/2)∫(a,b)dy=π(b-a)/2。供参考。
