191问答库 > 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a、b、c，且cosA=4⼀5

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a、b、c，且cosA=4⼀5

（1）求sin눀（B+C）/2+cos2A的值（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a

2025-03-09 21:32:53

推荐回答（1个）

回答1：

cosA=4/5 则 sinA=3/5
sin²（B+C）/2+cos2A
=sin²(π-A)/2+cos2A
=sin²A/2+cos2A
=sin²A/2+cos²A-sin²A
=cos²A-sin²A/2
=16/25-9/50
=23/50
S=1/2 bc sinA=3
1/2*2*c*3/5=3
c=5
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(25+4-a²)/20=4/5
a²=13

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