高数。无穷级数。极限是1⼀2说明了什么?

2025-04-03 07:41:57
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回答1:

收敛的级数,一般项的极限必须是0

所以一般项的极限不是0的级数,都不收敛,也就是都发散。

现在证明了,这个级数的一般项的极限是1/2,不是0,那么这个级数当然发散了。

至于收敛级数的一般项极限为0的证明如下:

所以收敛级数的一般项,极限必须是0,而一般项极限不是0的级数,例如一般项极限是1/2的级数,必然不收敛,必然发散。