解：求导
f'(x)=6x²-18x+12=6(x-2)(x-1)，
令f'(x)=0，得x=1，或x=2，
当f'(x)＞0时，x＞2或x＜1；
当f'(x)＜0时，1＜x＜2，
所以f(x)在(-无穷，1)和(2,+无穷)上是增的，在(1,2)上是减的。
所以f(x)极大值是f（1）=2；f(x)的极小值是f(2)=1.
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首先对f(x)=2x³-9x²+12x-3求导
得到
f’（x）=6x²-18x+12
=6（x-2）（x-1）
当f‘(x)=0时f（x）可以取到极值
也就是
x=2和x=1
时f（x）取到极值
代入
当x=1时f（x）极大=2
当x=2时
f（x）极小=1
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