已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n^2+3n+3,求这个数列的通项公式

2025-03-07 05:09:35

推荐回答（3个）

回答1：

n>1时
an=Sn-S(n-1)=n^2+3n+3-(n-1)^2-3(n-1)-3
=2n+2
n=1时 S1=a1=7
所以
a1=7
an=2n+2 (n>1)

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

回答2：

Sn=n^2+3n+3
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+3
因为Sn-S(n-1)=an
an=n^2+3n+3-((n-1)^2+3(n-1)+3)
=2n+2
注意：括号S(n-1)中的n-1表示的下标

回答3：

an=sn-sn-1
=n²+3n+3-[（n-1）²+3（n-1）+3]
=n²-（n-1）²+3n-3（n-1）
=2n+2