奥数题一道，帮忙啊~~答对了有奖励

共12个得分项目，人数丙>乙>甲,那么丙大于4人,甲小于4人
总分是:(5+3+2+1)X3=33分,甲>乙>丙,而且都只大一分,故甲得12分，乙得11分,丙得10分.所以甲只有3人得分,2人得第一，另一名得第三.又因为乙没人得第一，故丙有一人得第一5分，其余4人共得5分.也就是说丙班3人得第四,1人得第三,1人得第一.乙班3名第二,1名第三

因为每项总分是：5+3+2+1=11分 所以共有33分
由于甲、乙、丙为3个连续自然数，则：甲班得12分，乙班得11分，丙班得10分。
甲班2人得第一名，1人第三名（共3人）
乙班3人得第二名，1人第三名（共4人）
丙班1人得第一名，1人第三名，3人第四名（共5人）
3+4+5=12人，符合题意。

甲班得2个第一名，1个第三名；共3名合计12分。
乙班得3个第二名，1个第三名；共4名合计11分。
丙班得1个第一名，1个第三名，3个第四名；共5名合计10分

首先，由得分关系可知，甲，乙，丙三班得分依次是12,11,10
甲班得名次的人数最少，说明得名次的人数<4，又只有1，2人得名次时不会是12分，所以得名次的人数为3
而丙班得名次人数最多，所以丙班得名次人数>4，并且<12 - 3*2 = 6
所以丙班得名次人数为5
乙班得名次人数为4
甲班：不难看出，5，3，2，1 取3个数（可以重复取）组成12只有
5,5,2
乙班：从1个5，3个3，3个2，3个1中取4个数组成11有如下可能
5，3，2，1
3，3，3，2
而乙班没有第一，所以乙班为3,3,3,2
剩下的丙班为2,2,1,1,1

所以
甲：5，5，2
乙：3，3，3，2
丙：2，2，1，1，1

三个项目四个名次，所以总共得分(5+3+2+1)*3=33
由题易知乙班总分为33/3=11,甲班总分为11+1=12,丙班总分为11-1=10
再由题凑一下就得出答案：
甲班：2个第一，1个第二
乙班：3个第二，1个第三
丙班：1个第一，1个第三，3个第四

感慨一下题目好长……