(回答中"\"代表根号,如\9=3
(1):
连接OT
因为AT切圆O于T，所以AP垂直OT于T
因为(AO=AO,OT=OB,角ATO=角ABO=90度),所以三角形ABO全等于三角ATO,AT=AB.
同理可证PT=PC,设正方形的边长为1,PD=x
根据勾股定理,(AD2+DP2)=(AT+(DC-x))2
即:(1+x2)=(2-x)2,解得x=3/4,PC=1-3/4=1/4
所以AT:TP=1:1/4=4:1
(2):
设TC交OP于H,PC=a,
OP2=OT2+TP2=(2a)2+a2,OP=\5a,
S三角形=(TP*TO)/2=(0P*TH)/2,
所以TH=(TP*OP)/OP=(2a*a)/((\5)a)=(2/(\5))a=TC/2=2.5,解得a=(5/4)(\5)
所以:PC=5/4(\5)
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