（高中数学）用导数证明正切函数的单调性

2025-03-03 18:53:25

推荐回答（4个）

回答1：

y=tanx
记住公式的话是 y'=sec^2x=1/(cosx)^2
我帮楼主推导下
y=sinx/cosx
y'=[(sinx)'*cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2
=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x >0
希望对你有帮助

回答2：

解：这要用到符合函数求导，有
y=tanX=sinX/cosX，y=((cosX)^2-sinX·(-sinX))/(cosX)^2=1/(cosX)^2>0
单调性是不是就证明了

回答3：

3、导数在研究函数中的应用 (1)了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数（3）数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学

回答4：

tanx导数是secx^2>=0单调增加。或者tanx=sinx/cosx.求导数用商的法则，最后结果也是secx^2>=0单调增加