离婚后未与子女共同生活的那一方是否还享有监护权呢

《民通意见》http://www.law-info.cn/law/577.html
21．夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权，但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。

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要区分监护权和抚养权的区别，有监护权并不代表有抚养权，夫妻离异之后，父母对子女的监护权不受影响，因为，父母对子女的亲权、监护权不受父母之间婚姻关系解除的影响。

父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权，因为，监护权是法定的，如果父母一方没有对子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的，父母任何一方对未成年子女都拥有法定监护权。

父母对子女的监护权是自然权利，属于亲权的一部分，与由谁抚养没有法律逻辑关系。也就是说丧失抚养权的一方仍然对子女拥有法定监护权。

而探视权也属于亲权的一种，属于父母对未成年子女的法定权利，不可能因为离婚而自然丧失，只有法院才能因为父母对子女的犯罪、虐待等行为，剥夺父母对子女的亲权，其他任何人都不得剥夺父母对子女的亲权。

楼主显然把亲权与抚养权混为一谈了，才会无法理解该法条。

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实际抚养子女的一方委托自己的父母对子女进行抚养和代行监护，如果有利于子女的教育和发展是合法的，但是，如果男方出国又禁止女方探视子女，可能导致子女长期与父母隔绝，产生不利于子女的教育和个性发展的因素，这时女方可以向法院提出变更抚养权的诉讼。

因为，当初法院认为男方有利于抚养子女的事实发生了重大的改变，如果女方更适合抚养子女，法院应当判决变更抚养权。

但是，这些抚养权纠纷不影响父母亲权的存在和实施（监护权和探视权等）。因为两者不存在法律逻辑上的矛盾。

　　在双方离婚后，没有取得抚养权的一方，依然享有孩子的监护权。根据《婚姻法》第36条规定，父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。父母离婚后，对子女的权利义务仍然存在，子女无论随哪方生活，仍然是父母双方的子女。因此，离婚后，父母双方对未成年子女的监护权不变，任何一方均要履行抚养教育子女的权利与义务。
　　同时，没有取得抚养权的一方，也没有权利放弃子女的监护权。根据最高人民法院贯彻民法通则《意见》第14条的规定：“前一顺序有监护资格的人无监护能力或者对被监护人明显不利的，人民法院可以根据对被监护人有利的原则，从后一顺序有监护资格的人中择优确定。被监护人有识别能力的，应视情况征求被监护人的意见。”本规定也从侧面反映了除法定事由外，有监护能力的监护人不得放弃监护权。