191问答库 > 3x+y+z=4⼀5 x+3y+z=0 x+y+3z=6⼀5 用加减法怎么解这个三元一次方程？？！！头疼！！！

3x+y+z=4⼀5 x+3y+z=0 x+y+3z=6⼀5 用加减法怎么解这个三元一次方程？？！！头疼！！！

2025-04-23 16:51:54

推荐回答（3个）

回答1：

首先把三个方程式相加，得到5x+5y+5z=2,即x+y+z=2/5,用x+y+3z=6/5减去x+y+z=2/5,得出z=2/5,再用x+3y+z=0减去x+y+z=2/5,得到y= -1/5,最后把y= -1/5,z=2/5带到x+y+z=2/5,得出x=1/5,即x=1/5,y= -1/5,z=2/5

回答2：

3x+y+z=4/5 ①
x+3y+z=0 ②
x+y+3z=6/5 ③
①-②，得2x-2y=4/5，则x-y=2/5 ④
①×3-③，得8x+2y=6/5，则4x+y=3/5 ⑤
④+⑤，得5x=1，
解得x=1/5
代入④，解得y=-1/5
代入②，解得z=2/5

回答3：

把这三个式子相加得x+y+z=0.4
让第一个式子减去总式子得x=0.2
让第二个式子减去总式子得y=-0.2
让第三个式子减去总式子得z=0.4

3x+y+z=4⼀5 x+3y+z=0 x+y+3z=6⼀5 用 加减法 怎么解这个三元一次方程？？！！头疼！！！

3x+y+z=4⼀5 x+3y+z=0 x+y+3z=6⼀5 用加减法怎么解这个三元一次方程？？！！头疼！！！