解：∵sinα+cosα=1/2 ==>(sinα+cosα)²=1/4
==>sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
==>1+2sinαcosα=1/4
==>2sinαcosα=-3/4
∴sinαcosα=-3/8
∵α∈(0,π)
∴sinα>0
∵sinαcosα=-3/8<0
∴cosα<0
∴sinα-cosα>0
∴sinα-cosα=√(sinα-cosα)²
=√(sin²α-2sinαcosα+cos²α)
=√(1-2sinαcosα)
=√(1-(-3/4))
=√7/2。
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