依题意可知：B的补集是{x|x小于等于1或者x大于等于2}。又由题可知a>2a-2，所以必有a<2。
因为A真包含于B的补集，所以有两种情况：
第一种情况，2a-2>2,此时a>2，显然上面a<2，故排除。
第二种情况，a<1，符合上面a<2的要求，所以成立。
所以，a的取值范围为a<1。
1.2a-2＞a
2.2a-2＜x＜a，a≤1
3.2a-2＜x＜a，2a-2≥2
a>=2或者a<=1
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